070115

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" L'humour est le plus court chemin

d'un homme à l'autre "

Georges Wolinski

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281214

Tout est dans Pi !

 

PI

Certains nombres sont beaucoup plus riches que d’autres. Quand on regarde l’écriture des nombres sous forme décimale, certains n’ont qu’un nombre fini de chiffres après la virgule, par exemple :

11/8 = 1.375

alors que d’autres peuvent en avoir un nombre infini, par exemple :

22/7 = 3.142857142857142857142857142857142857…

Si vous êtes observateurs, vous aurez remarqué que dans le cas ci-dessus, les décimales sont toujours les mêmes : le motif 142857 se répète à l’infini. Et ça n’est pas une exception puisqu’en fait tout nombre rationnel (c’est-à-dire tout nombre qui s’écrit comme une fraction) possède un développement décimal périodique.

Les nombres univers
Pour obtenir des développements décimaux non-périodiques (et moins monotones donc !), il faut aller chercher du côté des nombres irrationnels par exemple :

Racine(2) = 1,414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737…

Ce qui est quand même beaucoup plus riche. Mais parmi ces nombres ayant un développement décimal infini, certains ont une propriété supplémentaire bien particulière : on peut trouver dans leur développement décimal n’importe quelle suite finie de chiffres. On les appelle les nombres univers.

Par exemple on soupçonne fortement Pi d’être un nombre univers (bien qu’il n’en existe pas de preuve à ce jour). Cela signifie que si je prends une suite finie de chiffres au hasard, disons « 5791459 », alors quelque part dans les décimales de Pi, on peut trouver cette suite (d’ailleurs je peux vous dire qu’elle se trouve à la position n° 28176122). Puisque toute suite finie doit se trouver dans les décimales de Pi, on peut s’amuser à y chercher sa date de naissance, ou son numéro de sécurité sociale, etc.

Des chiffres et des lettres
Là où le concept de nombre univers devient perturbant, c’est quand on commence à le transposer aux lettres. Par exemple si vous prenez votre nom, que vous le transformez en une suite de chiffres en utilisant le code A=01, B=02, …, Z=26, eh bien votre nom se trouve aussi quelque part dans Pi. Et si je traduis « Cogito ergo sum » avec ce même code, j’obtiens la suite :

031507092015000518071500192113

qui doit s’y trouver aussi. Finalement Descartes n’a rien inventé.

Et on peut aller encore plus loin : prenez l’intégralité du Seigneur des Anneaux de Tolkien, traduisez-le en chiffres, et vous obtenez une suite énorme mais finie, qui se trouve aussi quelque part dans les décimales de Pi. Et ça marche aussi avec :

"Soins et beauté par l’argile et les plantes" de Rika Zarai,
La Bible,
" Imagine" de John Lennon,
Le brevet du téléphone de Graham Bell (ci-contre),
"Germinal" de Zola
"Germinal", dans une version où le personnage principal s’appellerait Tintin,
"Germinal" dans une version où le personnage principal s’appellerait Milou,
et toute oeuvre passée, présente ou fictive…
Cela rend un peu étrange la notion de propriété intellectuelle, comme si les auteurs n’étaient que des découvreurs ou des déchiffreurs…

Des photos et des films
On peut aller encore un peu plus loin puisqu’à l’heure de l’informatique et du numérique, tout n’est plus que chiffres : une photo en 20 millions de pixels des Tournesols de Van Gogh, le DVD de Fight Club en version longue, le code source de Facebook, et même une vidéo de moi en train de courir le 100 mètres en 9’37 : toutes ces choses peuvent in fine se réduire à une suite finie que l’on peut trouver dans Pi et tous les autres nombres univers, et on sait qu’il en existe beaucoup (une infinité non-dénombrable).

Mais bon, je ne sais pas pourquoi je m’acharne à réfléchir pour écrire ce billet, vu qu’il est déjà dans Pi…

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211214

Ordre implicite et holomouvement

Sur les rapports entre l'esprit et la matière, la plupart des physiciens ne se prononcent pas et se contentent de constater la validité de la physique quantique. Un courant à part, en particulier représenté par David Bohm, suppose la présence d'une réalité plus profonde et inconnaissable dont la matière et l'esprit ne seraient que deux manifestations complémentaires. Ses théories sont compatibles avec le principe de non séparabilité, c'est-à-dire que des particules non contiguës dans l'ordre explicite le sont dans l'ordre implicite.
David Bohm considère que l'esprit et la matière sont interdépendants et reliés, mais non pas causalement connectés. Ils sont mutuellement des projections enveloppantes d'une réalité élevées qui n'est ni la matière ni la conscience.
L'ordre implicite (ou implié) est au-delà de l'espace-temps. C’est un vide plein de toutes les potentialités.
L’ordre explicite, manifeste, déployé, est l’univers tel qu'il nous apparaît, articulé autour de l'espace-temps, mais créant une réalité qui nous semble séparée et indépendante. Ainsi, selon David Bohm, « nous nous accrochons dans une large mesure au monde manifeste considéré comme la réalité fondamentale où l'important consiste à disposer d'unités séparées, relativement tout au moins, mais en interaction. Dans la réalité non manifeste tout s'interpénètre, tout est interrelié ». L'espace-temps de l'ordre explicite se développe à partir de l'ordre implicite.
Tout comme la lumière et les ondes radio ont leur fondement dans un ordre commun, la conscience et la matière sont réunis au-delà de leur ordre implicite respectif, dans l'ordre super implicite. Cet ordre super-implicite est un univers auto-organisé dans lequel la conscience et la matière sont indissociables. L’ordre super-implicite est le fondement du monde dont il assure la cohérence.
Les objets en mouvement, reliés par des champs, apparaissent dans l'ordre explicite, dans un référentiel espace temps, mais ce qui nous apparaît est sous tendu par un ordre implicite voilé. Puisque nous sommes immergés dans l’espace-temps, nous ne pouvons dévoiler le réel. Le réel nous est voilé, il est connaissable seulement en certaines de ses structures, et on ne peut que partiellement l’appréhender.
Le réel voilé se situe au-delà des phénomènes. Le réel en soi, ou l'ordre implicite, est différent de notre monde quotidien. Le concept de la vitesse n'a plus de sens. C'est un espace multidimentionnel où le temps ne s'écoule plus : il y a instantanéité de tous les événements, il n'y a ni passé, ni présent, ni futur. Il n'y a plus de causalité mais information pure et synchronicité. Ce réel voilé se projette dans notre univers que nous expérimentons quotidiennement et notre cortex construirait une apparence structurée sur l'espace-temps et le principe de causalité. Cependant, parfois, notre cerveau droit serait le canal récepteur de l’intuition de l’unité de notre univers par le biais par exemple des expériences de synchronicité qui représentent un temps acausal où il n'y a  ni passé ni futur.
Dans l'ordre implicite, tous les événements sont repliés dans une totalité dont on ne peut rien dire et qui sous-tend l'ordre explicite. Selon David Bohm, cette  totalité inconnaissable (comme le savoir absolu de Jung, ou le Réel de Lacan) en perpétuel mouvement se manifeste à la manière d'un hologramme : c’est ce qu’il définit par Holomouvement. Il y a continuellement un processus de projection et d'introjection entre l'ordre implicite et l'ordre explicite. Les particules sont continuellement en déploiement dans l'ordre explicite ou en involution dans l'ordre implicite.

Pour en savoir plus : clic

 

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(...)

Il ne faudrait pas pour autant s'imaginer que l'univers est une masse indifférenciée : on peut faire partie d'un tout indivis et garder ce que l'on a d'unique. Pour illustrer son propos, il nous invite à réfléchir sur les petits tourbillons qui se forment à la surface d'un cours d'eau. Si la première impression qu'ils nous donnent est celle d'objets séparés, avec leurs caractéristiques individuelles, dimensions, direction et vitesse de rotation, etc., un examen plus attentif ne manque pas de nous, mettre devant l'impossibilité d'établir une frontière nette entre tourbillon et rivière. Bohm ne suggère donc pas que les différences entre les « choses » soient dénuées de sens, il veut seulement que nous soyons conscients en permanence du principe suivant : distinguer des « choses » dans les divers aspects" de l'holomouvement n'est jamais qu'une abstraction, une technique utilisée par notre mode de pensée pour faire ressortir ces aspects dans nos perceptions. Au terme de « choses » pour décrire les divers aspects de la manifestation, il préfère en conséquence substituer celui de « subtotalités relativement indépendantes » .

De fait, Bohm estime que notre tendance presque universelle à fragmenter le monde, à ne pas tenir compte de l'interconnexion dynamique globale qui le nourrit, est à l'origine de la plupart de nos problèmes, de ceux qui se posent dans les sciences et, plus grave encore, dans notre vie de tous les jours et dans notre univers social.

Si nous avons vu Bohm rejeter que les particules puissent n'exister que lorsqu'on les observe, il n'a rien contre la tentative de réconcilier psychisme et sciences physiques. Mais il dit, une fois de plus, qu'il y a là aussi fragmentation de la réalité en posant qu'une chose, la conscience, interagit avec une autre chose, la particule subatomique.

En fait, Bohm estime que la conscience est une forme plus subtile de matière et que toute relation entre les deux modes ne se situe pas sur notre plan du réel mais dans les profondeurs de l'ordre implié. La conscience est présente à divers degrés d'enveloppement et développement dans toute matière, et c'est peut-être pourquoi les plasmas ont tant de traits communs avec le vivant. Comme il le souligne : « L'aptitude structurelle à être actif est la caractéristique essentielle de l'esprit, or, sous ce rapport, nous avons déjà quelque chose qui lui ressemble avec l'électron ».

De même, il ne voit pas plus de sens à opposer le vivant au non-vivant. Les deux règnes s'interpénètrent ; leurs frontières sont imprécises. La vie est partout dans les replis de l'univers, attendant de s'épanouir. Même une pierre est pour ainsi dire vivante, selon Bohm, vie et intelligence ne se rencontrant pas seulement au détour de toute matière mais aussi dans « énergie », « espace », « temps », « texture de l'univers », et autres catégories qu'il nous plait d'abstraire de l'holomouvement pour y voir à tort des réalités distinctes.

L'idée que la conscience et la vie (toute chose en fait) sont des globalités réparties dans la globalité du réel s'assortit d'un corollaire non moins vertigineux. De même chaque fragment de l'hologramme contient l'image dans sa totalité, l'univers est tout entier dans chacun de ses plis. Saurions-nous comment l'atteindre que la nébuleuse d'Andromède s'ouvrirait à nous sous notre ongle. Et nous pourrions assister à la première rencontre entre César et Cléopâtre puisque l'ensemble du passé comme l'ensemble de l'avenir sont l'un et l'autre impliés en chaque point de l'espace et du temps. Chaque cellule de notre organisme englobe le macrocosme.

(...)

Article en entier ici

071214

^__^

Est-il possible qu'une rose dise : "Je vais donner mon parfum aux bonnes personnes qui viennent me sentir, mais je ne le donnerai pas aux autres " ? 
Est-il possible qu'une lampe dise : "Je vais donner ma lumière aux bonnes personnes, mais en aucun cas aux mauvaises " ?
Est-il possible que l'arbre dise : "Je vais donner mon ombre aux braves personnes qui viennent se reposer sous mes branches, mais ne la donnerai pas aux autres " ?

Voilà les images de l'amour...
Anthony de Mello

douceur2

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171114

Méditation

 

jason-decaires

 

Question d'un disciple :
Quel type de méditation pourrait m'être utile ?

Ramana Maharshi :
Les méditations sur des objets ne servent à rien.
Vous devez apprendre à voir que sujet et objet ne font qu'un. En méditant sur un objet, concret ou abstrait, vous détruisez l'impression d'unité et créez la dualité.
Méditez sur ce que vous êtes en réalité... vous découvrirez...

Le disciple :
Quoi ?

Ramana Maharshi :
C'est à vous de le découvrir. Cela se révélera.
Accrochez-vous à cette révélation.
Tournez votre attention vers le sujet qui perçoit.
Il est la source de votre "je".
Réalisez cela, c'est la tâche qu'il faut accomplir.
Découvrez la réalité que représente ce mot "je".
Découvrez l'entité qui est la source du mot "je".
C'est le Soi, le Soi de tous les soi."
Ne fixez pas votre attention sur toutes ces choses de la vie qui ne cessent de changer, ni sur la mort et les phénomènes.
Ne pensez même pas à l'acte de voir qui vous fait percevoir ces choses, mais seulement à cela qui voit toutes ces choses, cela à qui l'on doit toutes ces choses.
Au début, cela semblera presque impossible, mais les résultats se feront sentir progressivement.
Cela demande des années de pratique quotidienne, mais c'est ainsi que l'on devient un maître.
Chaque jour, pendant un quart d'heure les yeux ouverts, essayez de garder l'esprit fixé sur Cela qui voit.
Il est en vous.
Ne vous attendez pas à ce que "Cela" soit quelque chose de bien précis sur lequel le mental peut se fixer facilement.
Il faut des années pour trouver ce "Cela", mais les résultats de cette concentration seront apparents en l'espace de quatre à cinq mois : paix de l'esprit, pouvoir de faire face aux ennuis, clairvoyance inconsciente.
Je vous ai donné cet enseignement comme les Maîtres le donnent à leurs disciples intimes.
A partir de maintenant, pendant la méditation, concentrez votre pensée non pas sur l'acte de voir ni sur ce que vous voyez, mais sur Cela qui voit.

(Vu sur eveilimpersonnel.blogspot.fr)

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261014

Le monde est un ordinateur quantique

 

Notre Univers peut-il être représenté comme un très gros ordinateur parallèle ? Sans doute, à condition que cet ordinateur obéisse aux lois de la physique quantique.

Mettez-vous un instant à notre place. Vous vous trouvez avec des amis d'amis dans un bon restaurant lyonnais. L'une des convives vous demande gentiment ce que vous faites dans la vie. Vous essayez d'éluder en répondant évasivement : « En ce moment, je fais de la physique théorique. »

Pourtant, vous n'êtes pas peu fier d'appartenir à la première génération de scientifiques ayant fait leur thèse en information quantique, champ de recherche qui mêle informatique, physique et mathématiques. Aussi, quand elle vous demande des précisions, vous n'hésitez plus, vous développez la thématique des « modèles de calcul quantique et de leurs conséquences pour la physique théorique ». Dans son regard, l'incompréhension est perceptible.

Pourtant un certain nombre de physiciens mondialement reconnus, dont Seth Lloyd, du Massachusetts Institute of Technology, aux États-Unis, et Lee Smolin, de l'institut Perimeter, au Canada, se sont récemment emparés du sujet. Ils soutiennent l'idée que la recherche en physique théorique devrait se concentrer sur la notion d'« information » et non sur celle de « matière ». Selon eux, il faut aller au-delà d'une vision du monde dans laquelle des particules se propagent et interagissent, et mettre l'accent sur des concepts comme l'entropie (une fonction de mesure de l'information) et les échanges d'information entre les systèmes.

L'idée n'est pas si nouvelle. L'entropie est une quantité fondamentale de la thermodynamique. Et les concepts d'observateurs (ceux qui reçoivent l'information) et de mesures (les procédés par lesquels on obtient cette information) ont une place centrale respectivement dans la théorie de la relativité et en mécanique quantique. De plus, la physique de l'information a déjà permis des avancées significatives dans la compréhension de phénomènes quantiques fondamentaux. Elle a, par exemple, permis de mieux comprendre l'intrication, corrélation étonnante qui relie parfois les particules quantiques, y compris à très grande distance.

Motifs d'information

La physique de l'information a aussi permis de construire la théorie de la décohérence quantique, qui explique pourquoi le principe de superposition, fondement de la mécanique quantique, n'est pas observable à grande échelle. En 1935, Erwin Schrödinger avait illustré ce principe de superposition à l'aide d'un exemple resté célèbre : il avait imaginé un chat enfermé dans une boîte avec de la matière faiblement radioactive et un dispositif programmé pour tuer l'animal dès qu'il détecte la désintégration d'un atome radioactif. Tant que l'on n'observe pas le contenu de la boîte, expliquait Schrödinger, le chat est à la fois mort, dans une certaine proportion, et vivant, dans une certaine autre proportion. La théorie de la décohérence explique pourquoi on observe ce type de comportement à l'échelle des particules, mais jamais à l'échelle d'un chat.

La physique théorique est donc déjà très largement « informationnelle ». Nous défendons le fait que, dans le futur, elle sera aussi « computationnelle ». Afin de comprendre ce que cela signifie, revenons aux années 1970. Aux États-Unis, des scientifiques, tels Edward Fredkin, de l'université Carnegie Mellon, et Tommaso Toffoli, de l'université de Boston, ont proposé de concevoir l'Univers comme un ordinateur parallèle géant. Dans cette vision, les particules sont considérées comme des motifs d'information, qui se meuvent dans une vaste grille de microprocesseurs, et non comme des entités matérielles entrant en collision et se désagrégeant. Par exemple, quand nous regardons un match de tennis à la télévision : la balle peut être considérée comme un assemblage de pixels qui se déplacent sur l'écran, plutôt que comme une balle de caoutchouc rebondissant sur de la terre battue.

Automate cellulaire

De ces réflexions Robin Gandy, mathématicien et logicien britannique, a tiré une idée en 1980 : l'Univers peut être simulé à l'aide d'un ordinateur classique à la mémoire illimitée. En guise d'introduction, il nota que les physiciens s'accordent sur un certain nombre de principes. Le premier d'entre eux stipule que les lois de la physique sont homogènes : elles restent les mêmes en tout temps et en tout lieu.

Selon le deuxième principe, les lois de la physique sont causales : l'information ne peut se propager à une vitesse supérieure à c, la vitesse de la lumière. Cela signifie que l'état d'un système à l'instant t + Δt est déterminé par l'état de ses voisins à l'instant t sur un rayon cΔt - les autres systèmes sont trop éloignés pour pouvoir l'influencer. Enfin, il invoqua un troisième principe plus discutable : un volume d'espace fini ne peut contenir qu'une quantité finie d'information.

De ces trois principes on déduit que, si l'on se place dans un cadre de référence où l'espace se décompose en cubes, chaque cube est décrit dans sa totalité par l'information, finie, qu'il contient. De plus, l'état de chaque cube à l'instant t + 1 est fonction de l'état des cubes voisins à l'instant t. En d'autres termes, on obtient l'état d'un cube en appliquant ce que les informaticiens appellent une « règle locale ». Dernière conséquence, cette règle locale est la même partout, et en tout temps. Il découle de ces trois principes que l'état de l'Univers à l'instant t + 1 peut être calculé à partir de son état à l'instant t, en appliquant une même règle locale partout à la fois dans l'espace.

En procédant de la sorte, le théorème de Gandy réduit l'Univers à une sorte d'ordinateur parallèle, autrement appelé « automate cellulaire ». Nombre d'entre nous ont déjà joué avec un automate cellulaire : le « jeu de la vie », de John Conway. Malgré l'apparente simplicité de ce « jeu de la vie », il a été démontré qu'il permet de calculer n'importe quel algorithme classique - comme le font les portes logiques et les fils d'un ordinateur conventionnel.

Le théorème de Gandy présente toutefois un problème : il est incompatible avec la théorie quantique. Comme nous l'avons vu avec le chat de Schrödinger, celle-ci stipule que même un système à deux états, tant qu'il n'est pas observé, peut se trouver dans une infinité d'états superposés possibles. Dans ce cadre, le principe de densité d'information finie de Gandy s'écroule.

C'est l'invention de l'informatique quantique par le physicien américain - et Prix Nobel - Richard Feynman, au début des années 1980, qui ouvre la voie de la solution. Frustré de voir des ordinateurs classiques prendre des semaines pour simuler des expériences de physique quantique qui pourtant se produisent en un clin d'oeil, il eut l'intuition que ces simulations seraient mieux réalisées par un ordinateur qui exploiterait lui aussi les phénomènes quantiques au service de sa puissance de calcul. Cette idée a relancé le projet de la physique numérique.

Comme leurs homologues classiques, les ordinateurs quantiques s'organisent en réseaux de fils transportant de l'information. Sauf que les informations qu'ils transportent ne sont plus des bits, dont les états seraient 0 ou 1, mais des qubits, dont les états sont des superpositions de 0 et de 1.

Pour traiter l'information, un ordinateur quantique, comme un ordinateur conventionnel, applique des portes logiques. Par exemple, la porte quantique dite de « Hadamard » permet de faire passer un qubit de l'état 0 à la superposition d'états équirépartis entre 0 et 1. Outre la porte de « Hadamard », un ordinateur quantique a besoin d'une porte quantique agissant sur deux qubits à la fois. Il s'agit de la porte «π/8 », qui provoque un changement de phase si les deux qubits sont dans l'état 1, et les laisse inchangés dès que l'un des deux est 0. Ces deux portes prises ensemble sont universelles : en les combinant on peut calculer n'importe quel algorithme quantique.

Portes quantiques

Il existe bien des façons de mettre en oeuvre ce type de système. Par exemple, on peut utiliser une particule pouvant avoir deux états à la fois : excité et non excité. Au cours de la dernière décennie, les expérimentateurs de nombreux groupes à travers le monde ont fait fonctionner avec succès des fils quantiques et des portes à un qubit telle la porte de « Hadamard ». La difficulté actuelle est de faire fonctionner avec précision des portes à deux qubits et des fils quantiques en grande quantité.

Quoi qu'il advienne sur le plan expérimental, cela ne nous empêche nullement d'avancer sur le plan théorique. En collaboration avec Gilles Dowek, d'Inria, et en se fondant sur des recherches précédentes menées avec Vincent Nesme, de l'université de Grenoble, et Reinhard Werner, de l'université de Hanovre, nous avons ainsi développé une version des hypothèses de Gandy qui tient compte de la mécanique quantique. Principalement, cela signifie que nous avons remplacé le principe de densité finie de Gandy par l'hypothèse qu'un volume d'espace fini ne peut contenir qu'un nombre fini de qubits. Cela nous a conduits à une version quantique du théorème de Gandy, qui suggère une autre vision de l'Univers : celui-ci se comporterait comme la version quantique d'un automate cellulaire.

Dans ce type d'automate, l'évolution temporelle de t à t + 1 s'obtient en appliquant, de manière répétée à travers l'espace, une porte logique quantique sur des groupes de cellules voisines. Cependant, les automates cellulaires quantiques possèdent aussi toutes les spécificités inhérentes à la mécanique quantique. Les cellules peuvent se trouver dans des superpositions d'états. Au fil du temps, elles peuvent aussi s'intriquer avec d'autres cellules, éventuellement très éloignées.

Un exemple d'automate cellulaire quantique tridimensionnel est le modèle du « jeu de la vie quantique » que nous avons proposé. Dans celui-ci, chaque cellule peut être « vide », « pleine » ou dans la superposition des deux états. L'évolution de la grille est obtenue en appliquant une porte quantique sur des cubes de deux cellules de côté. Cette porte quantique que nous avons définie constitue la « règle du jeu ».

Évidemment, il y a un gouffre entre la construction d'un modèle théorique d'automate cellulaire quantique et son utilisation pour la compréhension de phénomènes réels. Mais si les versions mises à jour des hypothèses de Gandy sont vraies, alors nous pouvons en théorie décrire l'Univers comme un gigantesque automate cellulaire quantique. Dans cette vision, faire de la physique consiste donc à déduire le « programme » du vaste ordinateur quantique parallèle dans lequel nous vivons.

Règles universelles

L'approche conventionnelle pour trouver la règle du jeu n'est pas d'utiliser la théorie des automates cellulaires quantiques, ou tout autre modèle du genre, mais de sonder ces règles du jeu via des expériences de physique de plus en plus précises, du même genre que celles réalisées au Grand collisionneur de hadrons du CERN, à Genève. Cependant, nous croyons qu'il existe une autre méthode, complémentaire, pour identifier ces règles, et qui serait purement déductive. Premièrement, nous éliminons les règles trop simples, puisque nous vivons dans un univers complexe. Deuxièmement, nous pouvons remarquer que, dès lors qu'une règle est suffisamment complexe, elle devient capable de simuler toutes les autres règles, même les plus compliquées. Cette propriété s'appelle l'« universalité intrinsèque ».

Troisièmement, remarquons que, parmi les règles intrinsèquement universelles, il en est d'horriblement compliquées, et d'autres plus simples. Donc, si nous trouvons la règle intrinsèquement universelle la plus naturelle, nous pourrons l'utiliser pour trouver la manière la plus naturelle de simuler des phénomènes physiques.

Le « jeu de la vie quantique » que nous avons décrit est un automate cellulaire quantique intrinsèquement universel minimal. Reste à savoir si les phénomènes de la physique quantique peuvent y être encodés via les concepts que nous avons évoqués. De nombreux obstacles sont encore à franchir pour cela.

Problème de propagation

L'un des problèmes les plus criants provient du fait que les modèles d'automates cellulaires quantiques ne sont pas isotropes : dès que l'on considère une grille carrée, les signaux se propagent en général plus rapidement dans les quatre directions cardinales qu'en diagonale. De façon générale, les modèles qui dépendent fondamentalement de l'utilisation de la grille comme cadre de référence peuvent difficilement simuler la propagation par ondes, même s'il leur est souvent possible de les reproduire de façon approchée.

Un autre problème réside dans le fait que la physique numérique quantique n'intègre pas la relativité générale. Tout comme la physique numérique classique ne tenait pas compte, à son époque, des caractéristiques premières de la mécanique quantique. Aussitôt née, elle devra donc être modifiée.

Concernant ce dernier problème, certains spécialistes de la gravité quantique, parmi lesquels Fotini Markopoulou et Lee Smolin, de l'institut Perimeter, ont déjà fait une première proposition. Nous avons donc bon espoir qu'une nouvelle physique numérique quantique, et relativiste, émerge dans la prochaine décennie. Dans ces nouvelles théories, les concepts d'automates cellulaires quantiques et d'universalité intrinsèque auront vraisemblablement un rôle simplificateur important, à défaut de nous permettre de briller auprès des convives des restaurants lyonnais.

Ce texte est la traduction d'un article publié dans le numéro de juin 2012 du magazine Physics World.

vu sur larecherche.fr

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070714

L'ordre implicite de David Bohm

Ancien professeur du Birkbeck College de l'Université de Londres, David Bohm fut l'un des plus éminents physiciens théoriciens de notre temps et comptait à son actif plusieurs lois, dont la "diffusion Bohm" (plasma) et l'effet "Bohm-Ahranov". Bien qu'il ait travaillé sur la physique quantique et relativiste, s'intéressant de près aux propriétés de la matière, il s'est surtout passionné par les implications philosophiques de ces théories. Son oeuvre suscite un grand intérêt, tant par les solutions qu'il proposa à propos du statut de la réalité que par les polémiques qu'il souleva dans son non-conformisme à vouloir redéfinir notre façon de penser.

Physicien et philosophe, David Bohm avait trouvé le point d'articulation d'une nouvelle compréhension de l'univers : le holomouvement ou ordre implicite, une théorie alternative à celle des particules élémentaires que nous venons d’étudier. Il nous quitta en 1992.

Auteur d'une bonne dizaine d'ouvrages de vulgarisation, David Bohm parle de "plénitude" de l'univers comme s'il s'agissait d'une oeuvre traitant de la totalité des choses. Ce terme a quasiment une inspiration métaphysique car son idée est incommensurable. Pourtant, après réflexions, sa théorie semble pouvoir modéliser l'univers, mais elle reste controversée.

Sa conception du Monde, "en harmonie à l'intérieur de l'individu ainsi qu'à l'intérieur de la société comme tout" est très avant-gardiste et choc l'esprit mécaniste des chercheurs occidentaux. Ses positions non-conformistes ont été critiquées dans maints ouvrages. Son point de vue est intéressant car il permet de s'extraire du paradigme actuel qui domine la Science. Peut-être ses idées sont-elles en train de donner naissance à une nouvelle vision du Monde. Peut-être ne sont-elles que des élucubrations, mais dans ce cas il faudra que les physiciens parviennent un jour à unir toutes les interactions de la nature dans une seule théorie, formule universelle qui devrait également éluder tous les paradoxes de la physique dont le problème de la dualité de la lumière.

Pour Bohm la Science a perdu sa créativité dans la mesure où les chercheurs sont réticents à franchir les limites de leur ordinaire. Bohm est l'inventeur de la théorie de l'"ordre implicite" (invelopped order, hidden order). Cette hypothèse originale lui offre l'occasion de libérer Einstein et Bohr de leur inévitable confrontation. Mathématiquement exprimé, son concept impose que les particules sont entièrement déterminées à chaque instant par une description d'un ordre supérieur, bref des variables cachées. Cela permet d'apprécier à tout moment l'état du phénomène, la position et l'énergie des particules, levant toute ambiguïté sur d'éventuelles propriétés dualistes du rayonnement. Sans ultimatum, Bohm rejette les mots comme "particule" et "système" qui ne font qu'accentuer cette fragmentation et isole les théories les unes des autres. Bohm choisit trois analogies précises pour expliquer sa philosophie, des exemples qui sont seulement des analogies fait-il remarquer, leur correspondance avec l'ordre implicite étant limitée :

L'hologramme, pour expliquer que toute théorie fondamentale est sans signification car on ne peut jamais complètement réduire les phénomènes, tout point de l'image reflétant toute la réalité,

La goutte insoluble d'encre diluée dans la glycérine, pour prouver que la non-séparabilité ou la notion d'ordre implicite est continue,

Le poisson d'aquarium filmé sous deux angles différents, pour démontrer que les particules sont les projections d'une réalité multidimensionnelle.

Bohm et ses collègues s'attaquent à tous les paradoxes, qu'ils surviennent en relativité, en physique quantique, en cosmologie ou qu'ils débattent de l'évolution, du langage ou de la conscience. Pour chaque phénomène l'ordre implicite apporte une réponse, ce qui est déjà un succès en soi. Prenons quelques exemples.

L'ordre de nature supérieure

"Le holomouvement [l'ordre implicite] dit Bohm, indéfinissable et inmesurable implique que cela n'a pas de sens de parler d'une théorie fondamentale sur laquelle tout ce qui appartient à la physique pourrait trouver une base permanente, à laquelle tous les phénomènes de la physique pourraient être définitivement réduits".

A partir de ces trois analogies mécanistes, Bohm démontre que la perception immédiate d'un phénomène n'est qu'une approximation. Dans le cadre d'une description totale de la réalité, pour donner un sens à l'ordre implicite "nous devons dit-il, manifester conceptuellement certains ordres de mouvements plus vastes ". Tout est dans tout dit Bohm, la masse, l'énergie contiennent des informations sur l'univers tout entier (on retrouve le principe de Mach et le positivisme du Cercle de Vienne). Quand un son ou une lumière parvient jusqu'à nous, que la conscience les reconnaît, nos organes sensoriels sont confrontés à tout l'Univers. Nous devenons le sujet de notre étude, l'observateur s'observe. 

Pour Bohm, l'observateur et son objet d'étude sont les perceptions explicites d'un ordre implicite, "une subtotalité relativement autonome", comme le courant du Gulf Stream fait partie de l'océan. Cette théorie conduit au solipsisme, cette philosophie selon laquelle le Monde est dans l'esprit de celui qui l'observe. Y aurait-il une relation particulière entre le sujet et l'objet de son étude, le moi et autrui cher à Hegel ?

L'ordre implicite se retrouverait dans les structures éloignées de l'équilibre, les structures dissipatives de Prigogine. En abordant la thermodynamique, Bohm considère que le chaos et la turbulence ont également une structure fractale. Comme Mandelbrot l'a démontré, la complexité se ramène à utiliser de simples règles. Le complexe et le simple sont infiniment entremêlés. Leurs interférences créent la réalité, comme l'hologramme dans lequel le plus petit éclat contient toute l'image. Dans un phénomène dissipatif, les zones en régimes plus stables contiennent des bifurcations qui sont autant d'instabilités chaotiques. Ce phénomène de bifurcations est récurrent et prend la forme d'une arborescence sans cesse renouvelée.

Bohm prend d'autres exemples pour asseoir sa théorie. Le phénomène du Big Bang par exemple. Bohm nous rappelle que dès l'Antiquité, l'école de Parménide et de Zénon considéraient déjà l'espace comme un plénum, un espace plein plutôt que vide, point de vue que contestera Démocrite. Selon Bohm, au "point zéro" d'énergie d'une théorie quantifiée de la gravitation (Bohm applique en fait la théorie des quanta à la relativité générale), un centimètre cube d'univers contiendrait autant d'énergie que toute celle contenue dans la matière de l'univers connu. C'est l'émergence d'une petite "ride" à la surface de cette mer d'énergie qui aurait provoqué le phénomène de Big Bang.

Bohm inventa en 1957 le concept de "potentiel quantique" que l'on peut rapprocher de celui "d'énergie du vide" qui permet aujourd'hui - tiens, tiens ! - aux cosmologistes d'imaginer des théories de symétries locales ou globales qui expliqueraient les mécanismes de formation de l'univers à partir de fluctuations quantiques, thème sur lequel nous reviendrons largement.

Bohm prend d'autres analogies. Il cite l'exemple du soliton, également appelé "l'équation KdV". Il s'agit d'une onde solitaire qui, telle une ride à la surface de l'eau, peut voyager longtemps avant de se dégrader. Ce mascaret qui se forme notamment sur la Gironde en France (qu'on appelle bore sur la Severn en Angleterre, pororoca sur les affluents de l'Amazone au Brésil ou le Dragon Noir ou Argenté sur la Qiantang en Chine) se forme tant dans les cours d'eau à haut débit qu'en plein océan lorsque le rapport de la longueur d'onde sur la profondeur d'eau est approprié. C'est un effet qui se manifeste surtout durant les grandes marées. Nous pouvons également citer l'exemple des raz-de-marée ou des tsunamis. La description de ce type de phénomène est complexe car l'évolution d'ondes sinusoïdales de fréquences différentes crée des harmoniques, dont la crête résultante est complexe mathématiquement parlant. Mais celle-ci est temporaire car les perturbations du courant et d'autres facteurs finissent par la briser. Il doit donc exister une rétroaction sur les ondes sinusoïdales successives. Il s'agit de phénomènes non linéaires, où, passé un seuil critique les ondes sont en interactions les unes avec les autres.

Pour expliquer la dualité onde-corpuscule ou le paradoxe EPR, Bohm considère ces descriptions non pas comme des paradoxes mais comme l'émergence d'une plénitude indivise. Cette nécessité globale, qu'il appelle "holonomie" représente l'ordre caché. Voici un exemple.

Si deux images d'un poisson prises sous deux angles différents semblent représenter deux poissons différents, il existe néanmoins entre les deux images certaines corrélations. Quand l'un des poissons vire à gauche, l'autre vire à droite. Un observateur subtil découvrirait bientôt une réalité implicite : les deux images reproduisent un objet tridimensionnel. 

Cet ordre implicite permet également à Bohm d'expliquer le hasard et la nécessité de la vie. Ce qui semble aléatoire à notre niveau de perception est une réalité ordonnée à un niveau supérieur. Le hasard dit-il, comme le mouvement brownien cache un ordre de degrés illimité, fortuit, que la mécanique classique considère comme non déterminé par les conditions initiales. Si l'homme de la rue s'accommode de cette définition, Bohm considère qu'elle tend vers la même ambiguïté que la théorie quantique, pour renouveler sa proposition : nous devons "développer une nouvelle théorie qui impliquerait un nouvel ordre et une nouvelle mesure [..] cela nous mènerait à de nouvelles structures". Cette conception va très loin. Il imagine ainsi que le fait qu'une plante s'acclimate dans un nouveau site crée un ensemble d'états particuliers qui renforcent cette espèce, facilitant l'émergence des nouveaux germes. Ce renforcement implicite expliquerait non seulement la prolifération des espèces mais également les dons de certains d'entre nous pour la musique, les mathématiques ou la peinture. Bohm propose aux botanistes, aux biologistes et aux psychologues de confirmer son hypothèse. Mais d'ores et déjà ses détracteurs lui rétorquent que les mathématiques ont beau exister depuis 2500 ans, elles n'en restent pas moins aride pour chacun d'entre nous !  

La théorie de Bohm relevant plus de la "métaphysique" que des sciences exactes pour le moment, il envisage également un ordre implicite de la conscience qui serait celui de l'humanité.

Plusieurs philosophes et quelques physiciens ont déjà écrit avant lui qu'il existait une conscience globale de l'humanité. Bohm n'est pas franchement un idéaliste mais peut-être faut-il le considérer comme un surréaliste. Il rétorque à qui veut l'entendre que le corps et l'esprit ne sont pas deux choses distinctes, ni la même chose. Il s'agit plutôt des deux formes d'une même chose : l'enfouissement d'une réalité d'ordre supérieur. L'âme de l'homme serait-elle hors de l'espace-temps ? 

L'implicite poursuit Bohm, s'exprime dans toute réflexion intuitive, qui à l'instar du rayon laser de l'hologramme éclaire sous forme explicite les interférences de l'ordre implicite. Peut-être cet ordre implicite explique-t-il la prémonition de certaines personnes. S'il existe une conscience de niveau supérieur il y a peut-être un lien entre cet ordre implicite et notre "sixième sens".

Enfin, Bohm s'attaque au statut de la réalité. Admettons dit-il que la réalité soit non-linéaire. Cette impression s'explique parce que les ensembles de l'ordre implicite se "désenfouissent" à différents moments, leurs différents états donnant l'impression d'être discontinus. D'autres ensembles se désenfouissent dans l'explicite de façon continue. 

Mais tout ce verbalisme ne rapproche pas Bohm de la réalité scientifique. Il faut des preuves, et non seulement démontrer que le phénomène existe mais aussi coucher ces prédictions sur papier. S'il fallait confronter la théorie de l'ordre implicite de David Bohm aux lois de la physique, il y a au moins deux principes qui violent les processus physiques comme nous les connaissons aujourd'hui. Il s'agit des lois du mouvement et la non-localité, deux transgressions flagrantes du "sens commun" des physiciens.

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050714

La formule secrète

Si vous ne passiez pas tellement de temps à

vous rendre malheureux, vous seriez heureux !

Anthony de Mello

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070414

Méditations

meditation

Quand le mental devient tranquille au cours de la méditation, je reste conscient des perceptions sensorielles. Comment cela se rattache-t-il à l'histoire du faiseur de flèches dont l'attention était si parfaitement concentrée qu'il ne remarqua pas le passage de la procession nuptiale du roi ? Ma méditation est-elle incorrecte ?
On peut distinguer deux sortes de méditation : la méditation avec objet et la méditation sans objet.
Dans la méditation du premier type, l'attention est concentrée sur un objet spécifique, grossier ou subtil : image physique ou mentale du divin, sensations corporelles diverses, série de syllabes sacrées, etc. Dans cette voie, un effort, parfois très subtil, est requis pour détourner l'attention des objets vers lesquels les désirs la portent. Au terme de ce processus, qui produit un apparent affaiblissement de l'ego, le mental peut rester fixé sans effort sur l'objet contemplé. Le méditant éprouve une immobilité, une absence de pensées et de sensations autres que celles qui constituent l'objet de méditation, même en présence du cortège royal qui n'est pas remarqué par l'artisan. Hélas, l'absorption qui est ainsi obtenue est un état mental qui se situe dans la temporalité, a un début et une fin. Tôt ou tard le yogi doit sortir de son samadhi. L'ego est toujours présent avec son cortège de peurs, désirs et souffrances.
Une forme particulière de méditation avec objet est celle dans laquelle l'objet est le vide, l'absence d'objets. Un effort est maintenu pour garder le mental libre de pensées et sensations. Comme dans tout autre forme de méditation avec objet, il en résulte un affaiblissement temporaire de l'ego, et le mental éprouve pendant quelque temps une absence de pensées et de sensations, ou simplement une absence de pensées, selon la nature et la profondeur du samadhi ainsi obtenu. Mais ce samadhiest également encore une création mentale qui a un début et une fin. Cette forme de méditation est souvent prise à tort pour la méditation non-objective. Tel n'est pas le cas parce que l'absence d'objets est encore un objet subtil que le mental projette. Bien que cet état puisse apporter quelque soulagement temporaire et même dans certains cas s'accompagner de certains pouvoirs psychiques, il révèle bien vite sa stérilité. Le méditant reste enfermé dans sa prison mentale et la plénitude du cœur lui demeure cachée. Cet état est privé de la liberté absolue, de la joyeuse créativité et de la merveilleuse certitude d'immortalité qui signent l'état naturel non-duel.

Dans la méditation non-duelle véritable, notre attention est naturellement attirée vers le non-objectif, le sujet ultime, la conscience. Ce changement est le résultat d'une compréhension profonde. Au début, il est demandé au chercheur de vérité de noter que le bonheur qu'il recherche réellement, dont un exemple lui est donné par la joie sans cause qu'il éprouve en présence de son instructeur, est non-objective, c'est-à-dire qu'elle n'est pas contenue dans un objet, grossier ou subtil. Lorsque ce point est devenu clair, on lui indique que le mental, qui ne peut saisir que desmentations (1), ne peut avoir accès au domaine non-objectif; il en résulte que toute tentative de se procurer à l'aide de la pensée ou de la sensation le bonheur qu'il recherche est vouée à l'échec. Cette compréhension tranquillise le mental d'une manière naturelle et radicale. Dans cette forme de méditation, les pensées et sensations ne sont ni recherchées ni évitées ; elles sont simplement accueillies et laissées libres d'évoluer à leur guise. Cette approche se caractérise par une ouverture totale à nos perceptions sensorielles externes ou internes, à nos émotions et à nos pensées.
Ces mentations variées pourraient être comparées aux divers personnages d'une pièce de théâtre. Tant que nous prenons intérêt à l'intrigue, notre attention est complètement retenue par les acteurs qui jouent sur le devant de la scène, mais, si notre intérêt se relâche, notre attention se détend progressivement jusqu'au moment où nous prenons subitement conscience de l'arrière-plan, du décor. De la même manière, lorsque notre attention devient globale et désintéressée, se déconcentre et s'ouvre à la suite de la compréhension que nulle sensation ou pensée ne saurait nous apporter la félicité que nous recherchons, un moment survient où nous nous éveillons subitement à cet arrière-plan conscient qui se révèle alors comme le repos ultime que nous avions tant cherché.
Il n'est pas nécessaire que les acteurs quittent la scène pour que nous prenions conscience du décor ; de même, l'absence de mentations n'est pas une condition nécessaire pour l'éveil à notre soi réel. Le départ des acteurs nous fournit simplement une occasion privilégiée d'effectuer cette prise de conscience. De la même manière, chaque fois qu'une mentation se meurt dans la conscience, une occasion nous est offerte de nous éveiller à notre nature immortelle.
L'attitude intérieure d'écoute bienveillante qui est l'essence de la méditation non-objective peut être naturellement et aisément saisie par un chercheur sincère et motivé en présence d'un être unifié à l'arrière-plan, par une sorte d'induction spirituelle.

(1) Mentations : pensées, sensations, perceptions » NdT
Francis Lucille ("Le sens des choses")
vu sur kerisahel.blogspot.fr

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060414

La Paix heureuse

flucille

Article de Francis Lucille publié dans le n°79 de la revue 3e Millénaire
Quelle direction offrir à un chercheur ? Quel est l'axe essentiel selon ton expérience ?

La recherche est la recherche de la paix heureuse.
Celle-ci est le fond même de notre être.
Elle n'a pas à être créée ou recréée.
Elle a à être dé-couverte... et ce qui la couvre est un réseau de croyances que nous avons adoptées de nos parents, de notre milieu, de notre civilisation, qui tourne autour de la notion d'être un individu séparé. Si nous conduisons une investigation de ces moments au cours desquels nous avons un sentiment de manque, de misère, d'insatisfaction, de peur, de frustration, elle nous amènera toujours à cette notion d'identité séparée. La question qui se pose dès lors est : quelle est la nature de cette entité séparée ? Que suis-je ?
Je ne suis pas le corps, ni les pensées qui se présentent, mais je suis la conscience à laquelle le monde, le corps, les pensées se présentent. Cela est ma nature.
Le conditionnement socioculturel m'a amené à croire que cette conscience est personnelle. En fait, dans l'univers physique, rien n'est séparé : tout est lié. Dans l'univers subtil, le monde des idées, de l'information, il en va de même. Les idées ne sont la propriété de personne, elles circulent.
L’internet humain a existé bien avant l'internet informatique. Les idées sont non-locales. Là non plus, pas de séparation. Si au niveau physique comme au niveau informationnel, il n'y a pas de séparation, pourquoi y aurait-il séparation au niveau de la conscience ? La séparation est simplement notre croyance qu'il y a séparation. La diversité est notre croyance qu'il y a diversité.
Cela peut sembler intellectuel, mais rien n'est moins faux, car ce qui est intellectuel est la projection du concept de diversité sur une réalité qui est "une". Lorsque les fantômes de l'ignorance s'évaporent, ce qui reste est et c'est ce que nous sommes. Dans cette connaissance de ce que nous sommes, nous éprouvons la joie et la paix.
Comme le disait mon ami Yvan Amar :
"La joie est la paix en mouvement, et la paix est la joie au repos".

 

Nous sommes face au fait d'être identifiés à la croyance d'être une entité séparée.Un chercheur de vérité se demande nécessairement comment faire face à cela...

Le but est le même pour tous les chercheurs. La voie est différente pour chacun d'eux.
Le sommet est unique. Les voies vers le sommet varient selon la position de l'alpiniste au flanc de la montagne. A la question : « comment accéder au sommet ? », il n'est pas une réponse unique. C'est là que, au fond, intervient l'enseignement. Pour être efficace, l'enseignement doit être sur mesure. C'est là l'utilité de l'enseignement humain, qui permet de voir où l'élève se situe, où est le sommet et quel chemin est le plus aisé pour y accéder.
Certains chercheurs ont accumulé beaucoup d'habitudes de pensées et de croyances. La raison, qui procède de l'intelligence, et l'éclair de vérité soudain entrevu sont des instruments efficaces pour déblayer ces croyances. Mais il est également des obstacles accumulés au niveau du corps même : une façon de se sentir prisonnier du corps, des contractions, des résistances, des habitudes de mouvoir le corps, qui trahissent la frustration, la timidité, la peur. Là aussi, une démarche peut être utile dans le but de libérer le corps de la gangue des habitudes. Un premier éclair de compréhension est important, mais il n'est que le début de l'étape finale. Celle-ci est décrite de la façon suivante par le sage Krishna Menon : lorsque ni les pensées, ni les sentiments, ni les perceptions sensorielles ne vous détournent plus de votre nature profonde, le but est atteint.


Il y a souffrance et en même temps refus de cette souffrance.Nous fuyons la situation telle qu'elle est, en nous-mêmes comme autour de nous...

La souffrance ne doit être ni fuie, ni acceptée avec résignation : elle doit être comprise. Le Bouddha l'a dit, la souffrance est un fait, et elle a une cause. La souffrance, qui est le sens de la séparation, voit sa fin quand nous comprenons que cette séparation est une illusion. C'est la base. Une fois cette base au moins entrevue, on peut s'attaquer à ces résistances, ces contractions, ces croyances, à la fois au niveau mental et au niveau corporel. Les habitudes de pensée et de sentir, établies pendant des dizaines d'années ou toute une vie, prennent un certain temps pour se déconstruire. Mais la précondition à cette déconstruction est une compréhension, une intuition profonde de ce que nous sommes. En l'absence d'une telle intuition, tout ce que nous déconstruisons sera reconstruit.
Tant que la source de l'ignorance ne s'est pas tarie, aucun barrage ne retiendra l'eau qui s'en écoule.

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